“了解不同的股市狀況和改變交易策略會對股市回報產(chǎn)生重大影響。何時開始或何時止損,、調(diào)整風險和資金管理技巧都取決于股市的當前狀況,。
一些策略在波動的股市中表現(xiàn)良好，而另一些策略可能適合強勁增長或長期下跌,。
在本文中,，我們將探討如何使用一類名為隱馬爾可夫模型(HMM)的強大機器學(xué)習算法來識別不同的股票市場狀況。
隱馬爾可夫模型
馬爾可夫模型是一個概率過程,，它通過當前狀態(tài)來預(yù)測下一個狀態(tài),。一個簡單的例子是查看天氣。
假設(shè)我們有三種天氣條件：下雨,、陰天和晴天,。如果今天下雨，馬爾可夫模型會尋找每種不同類型天氣的概率,。例如,，明天繼續(xù)下雨的可能性較大，陰天的可能性稍低,，晴天的可能性較小,。
建立模型
基于以上背景，我們可以利用它來尋找不同的股票市場狀況來優(yōu)化我們的交易策略,。我們使用年至今的上證綜合指數(shù)來構(gòu)建模型,。
首先，我們獲取上證指數(shù)收盤價數(shù)據(jù),，計算收益率數(shù)據(jù),，建立HMM模型來比較模型的預(yù)測結(jié)果。
將上證指數(shù)的收盤價和收益數(shù)據(jù)繪制出來,，我們可以看到年至年股市的波動情況,。
將三狀態(tài)隱馬爾可夫模型擬合到回報率后，繪制每個狀態(tài)的后驗概率：
年至年,，受次貸危機影響,，股市出現(xiàn)驚人波動,，迅速改變了不同狀態(tài)的后驗概率?？梢钥闯?，狀態(tài)2和狀態(tài)3的概率在年左右發(fā)生了較大變化。
年以后股市變得平靜,，所以狀態(tài)2和狀態(tài)3的概率處于均衡狀態(tài),。
基于以上判斷，我們定義了三種不同的狀態(tài),。狀態(tài)1被視為波動市場,，狀態(tài)2被視為下跌市場，狀態(tài)3被視為上漲市場,。然后將不同狀態(tài)的預(yù)測結(jié)果返回到真實的上證指數(shù)中,，觀察是否符合客觀邏輯。
通過真實數(shù)據(jù)擬合,，我們看到狀態(tài)1震蕩行情,，狀態(tài)2下跌行情，狀態(tài)3行情上漲,，與實際情況相符,。
隱馬爾可夫模型提供了對不斷變化的股票市場狀況的見解。從而提高交易策略的性能,。從我們簡單的探索來看,，這個模型應(yīng)該值得花一些時間去打磨。有很多需要改進的地方,。例如,，可以引入多因素分析、建立多元模型等,。
Fama和French在年指出可以建立三因素模型來解釋股票收益,。該模型認為，投資組合的超額收益可以通過其暴露于三個因素來解釋：市場資產(chǎn)組合,、市值因素和賬面市值比因素）,。該多因素均衡定價模型可表示為：
E(Rit)Rft=i[E(RmtRft]+siE(SMBt)+hiE(HMIt)
其中，Rft表示t時刻的無風險收益率,；Rmt表示t時刻的市場收益率,；Rit表示資產(chǎn)i在t時刻的收益率；E(Rmt)Rft是市場風險溢價,，SMBt是t時刻的市場價值,。因子的模擬投資組合收益率，HMIt是賬面市值比因子在t時刻的模擬投資組合收益率,。
,、si,、hi分別是三個因素的系數(shù)?；貧w模型表示如下：
RitRft=ai+i(RmtRft)+SiSMBt+hiHMIt+it
但我們應(yīng)該看到,，三因素模型并不代表資本定價模型的終結(jié)。最近的研究發(fā)現(xiàn),，三因素模型中仍然存在許多無法解釋的部分,，例如短期反轉(zhuǎn)、中期動量,、波動性和偏度等。賭博等因素,。
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